如图,在△ABC中,∠A=2∠B,CD是∠ACB的平分线,求证:BC=AC+AD
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过点D作DE交BC于点E，使∠EDB=∠EBD，则ED=EB，∠CED=2∠B=∠A
易得出 △ACD≌△ECD（AAS），所以AC=EC，AD=ED=EB
所以BC=CE+EB=AC+AD
得证
易得出 △ACD≌△ECD（AAS），所以AC=EC，AD=ED=EB
所以BC=CE+EB=AC+AD
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