Question

求下列函数的单调区间：y=根号下x方-2x-3。 y=log3(x方+2x-3) 。y=|x方-2x-3|

不要告诉我大学的方法啊！！高中常规办法怎么做？

Answer 1

这属于复合函数的问题。要求整个函数的单调性，必须要内层函数和外层函数的单调性一致才行。
1 令t=x方-2x-3,t的增区间为[1,+无穷）同时满足t＞0的区间为[3,+无穷），而Y=√t 在t＞0上都是增函数，故整个函数的增区间为[3,+无穷）
2 令t=x方+2x-3 的增区间同时满足t＞0（因为T为真数）的区间为[1,+无穷），而log3t在t＞0的请况下本来就是一个增函数，故 综上 整个函数的增区间为[1,+无穷）
3 令t=x方-2x-3 的增区间同时满足t＞0（t为绝对值）的区间为[3,+无穷），而Y=|t |在T＞0时就是为增的，故 综上 整个函数的增区间为[3,+无穷）

不知道你看懂没 希望可以帮到你

Answer 2

大学也没什么特殊的好方法啊
大学求导其实还麻烦些
这类题目还是高中的方法简单点 大学的方法是对于很复杂的函数
1.先求定义域 x^2-2x-3=0
t=x^2-2x-3
y=根号t 用复合函数的单调性做 y的单调区间 求t的单调区间即可 不过要注意定义域
2.y=log3t t=x^2+2x-3 x^2+2x-3>0
方法同上
3.这个题目用图像法比较好
先画出 y=x^2-2x-3的图像
再将 y=x^2-2x-3在x轴下方的部分翻折到x轴上方即可
从图像看单调区间更加简洁
希望对你有帮助