Question

已知非零向量a,b满足绝对值（a+b）=绝对值（a-b）,则（绝对值a+绝对值b）/绝对值（a-b）的取值范围是

要有具体的分析过程

Answer 1

选D
因为|a+b|=|a-b|
所以|a+b|²=|a-b|²
即(a+b)²=(a-b)²
a²+2ab+b²=a²-2ab+b²
所以ab=0
[(|a|+|b|)/|a-b|]²
=(a²+2|a||b|+b²)/(a²-2ab+b²)
=(a²+b²+2|a||b|)/(a²+b²)
=1+2|a||b|/(a²+b²)
1<1+2|a||b|/(a²+b²)≤1+(a²+b²)/(a²+b²)=2
所以1<(|a|+|b|)/|a-b|≤√2