Question

如图:已知四边形ABCD是正方形,E是AD中点,BF=3AF,EG⊥CF于G求证:求证:EG2=FG•CG

谢谢，急啊，好的加分！！！！

Answer 1

连接FE、CE，设AF长为 x （我就简化成1了）

则FB=3     BC=4   

所以CF=5

因为AE=ED=2     DC=4

所以EF=√5   CE=√20

因为EF²+EC²=CF²

所以∠FEC=90°

因为∠EGF=90°

所以∠EFG+∠FEG=90°            ∠FEG+∠GEC=90°

所以∠EFG=∠GEC

又因为∠EGF=∠EGC

所以△EFG∽△CEG

所以       EG∶FG=CG∶EG        EG²=FG•CG

Answer 2

如图，已知正方形ABCD，E是AB的中点F是AD上一点，且AF=4分之1AD，EG⊥CF于点G，求证CE平分∠BCF（2）4分之1AB 2;=CG*FG 图南初二好像

Answer 3

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