Question

求证：等腰三角形底边上的中线平分顶角且垂直底边。 求证：全等三角形对应边上的中线相等。 要步骤

Answer 1

1,等腰三角形ABC中，AB=AC,AD是中线，
∴BD=CD,AD=AD
∴△ABD≌△ACD
∴∠BAD=∠CAD
∠ADB=∠ADC
而∠ADB+∠ADC=180
∴∠∠ADB=∠ADC=90
即底边上的中线AD平分顶角∠A且垂直底边BC.

2，△ABC≌△A'B'C',AD,A'D'分别是BC,B'C'上的中线
∴AB=A'B',BC=B'C',∠B=∠B'
而BD=1/2BC,B'D'=1/2B'C'
∴△ABD≌△A'B'D'
∴AD=A'D'
即全等三角形对应边上的中线相等。

Answer 2

1.图不会画，举个例子，等腰三角形ABC，D为底边BC上的中点
因为三角形是等腰三角形，因此AB=AC
又因为D为底边BC上的中点，所以BD=CD
AD为公共边
所以三角形ABD全等于三角形ACD
所以角BAD=角CAD
角ADB=角ADC
即底边上的中线平分顶角且垂直底边。
2.同样的道理用全等三角形原理可以证明全等三角形对应边上的中线相等。

Answer 3

1.中线加腰在加上一个共同的边就是两个全等的条件
2.全等三角形---边相等，中线---又是一条边相等，再来一个共同的角那么就全等，线就等了