Question

如图，AB=AC，BD=CD.求证：∠1=∠2.

就是这个图

Answer 1

因为AB=AC BD=CD AD=AD
所以三角形ABD与三角形ACD全等
所以角BDA=角ADC
所以角1=角2
= =

Answer 2

因为AB=AC BD=BC 三角形ABD与三角形ADC共一条边AD
所以用三角形三边相等定理可以证明三角形ABD与三角形ADC是全等三角形。
又所以，角ABD=角ADC。
因为两个三角形角相等，所以它们的补角也相等，因此角BDF=角CDF即 角1=角2。

Answer 3

解：从D点往AB,AC做2条垂线，交点分别为E，F。
因为∠1=∠2，∠AED=∠AFD，AD=AD
所以△AED全等与△AFD
所以DE=DF,AE=AF
因为AB>AC,AE=AF
所以BE>CF
因为BD=根号下（DE的平方+BE的平方）
CD=根号下（DF的平方+CF的平方）
DE=DF,BE>CF
所以BD>CD

Answer 4

ab=ac bd=cd 又因为ad为公共边 所以三角形ABD全等于三角形ACD 所以角ADB=ADC
又因为 角1+角ADB=角2+角ADC=180度 所以角1=角2

Answer 5

∵AB=AC，BD=CD，AD为公共边，
∴△ABD≌△ACD，
∴∠ADB=∠ADC
∵180°-∠ADB=180°-∠ADC
∴∠1=∠2.

Answer 6

解：
因为AB=AC BD=DC AD是一条公共边 所以 三角形ABD全等于三角形ADC 所以角ADC=角ADB 又因为角1与角2分别和角ADB 和角ADC互补所以角1等于角2