Question

向量|a|=(8,1/2x),向量b=(x,1)其中x＞0若（向量a-2b）平行（2a+b)则X=

你的答案是
x的值为4解
首先由题可得，a、b两向量不肯的为零向量。考虑特殊情况，当x=0时，显然两向量不平行。则当两向量平行时有，8/x = 0.5x/1 = x/2 解得x=4或-4，又因为x>0，所x=4
但是
8/x = 0.5x/1 = x/2 怎么来的 可以讲详细点吗/谢谢了

Answer 1

原答案好像有点糊弄，完全没有用到（a-2b)∥(2a+b)的条件。
我来重答吧。可能方法有点笨。
设 c↑=a↑-2b↑ d↑=2a↑+b↑
则 c↑=(8-2x,x/2-2) d↑= (16+x,x+1)
∵ c↑∥d↑ ∴c↑=λd↑ 即：8-2x=16λ+λx x/2-2=λx+λ
=> 8-2x-16λ-x/2+2+λ=0 => 4-x-6λ=0 => x=4-6λ 代入上两方程之一 得：8λ-6λ²=0
∴λ1=0 λ2=4/3
=> x1=4 x2=-4 (不合条件，舍去）
∴ x=4

Answer 2

a-2b=(8-2x,1/2x-2),
2a+b=(16+x,1/x+2),
则当两向量平行时有，8/x = 0.5x/1 = x/2 解得x^2=16(交叉相乘)
x=4或-4，又因为x>0，所x=4

Answer 3

a-2b=(8-2x,1/2x-2)，2a+b=(16+x,x+1)，(a-2b)//(2a+b),则（8-2x）（x+1）-（16+x）（1/2x-2）=0，解之得x=4负值舍去