Question

如图6，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于P。已知：CD=8cm，∠B=30°，求圆O的半径

Answer 1

没图也没关系。
因为∠B=30°，∠A=60°。线段PD=PC=4cm。在三角形PDB中，BP=PD/tan30°=4√ 3
同理，在三角形APD中，可得AP=(4√ 3)/3，所以直径AB=16√ 3/3，所以半径r=8√ 3/3

Answer 2

方法一：连接OC，
∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P，CD=8，
∴CP=
1
2
CD=4，
又∠B=30°，∴∠AOC=2∠B=60°，∠OCP=30°，
设⊙O的半径为R，则OC=R，OP=
1
2
R，
在Rt△COP中，（
1
2
R）2+42=R2，解得R=
8
3
3
，
故⊙O的半径为
8
3
3
cm，
方法二：∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD于P，CD=8，
∴∠ACB=90°，∠A=90°-∠B=60°，CP=
1
2
CD=4，∠ACP=30°，则AC=2AP，
在Rt△ACP中，AP2+CP2=AC2，即AP2+42=（2AP）2，解得AP=
4
3
3
（舍负），
又OA=OC，∴△AOC是等边三角形，
∴AC=2AP=
8
3
3
，故⊙O的半径为
8
3
3 cm．

Answer 3

，∠B=30°表述不清。。

追问

？？？ 没法传图。。