Question

已知反比例函数y=k/x(k不等于0)的图像于正比例函数y=2x的图像的一个交点的横坐标为2。

求这个反比例函数的解析式，并求出另个交点的坐标。

Answer 1

解：（1）∵直线y=2x与某反比例函数图象的一个交点的横坐标为2，
∴这个交点的纵坐标为：2×2=4，
设反比例函数的解析式为y= kx，
∴k=xy=2×4=8，
∴y= 8/x；
一个交点为（2,4）
则由中心对称性得另一个交点为（-2,-4）

Answer 2

两个函数的交点，是满足两个函数的解析式的，所以当x=2时
带入一次函数得y=2×2=4，交点为（2,4）
反比例函数k=xy，所以，k=4×2=8
解析式为y=8/x
另一个交点，令8/x=2x
解之得：x1=2，x2=-2
另一交点是（-2，-4）