一个西瓜切三刀，切成7块，吃完西瓜8块皮，怎么切？
第一刀和第二刀要交叉切，把西瓜切成四块。关键是第三刀。一定要跨第一刀和第二刀。这样切成的西瓜是七块，其中三刀中间的那一块上下都有瓜皮，所以是七块瓜，八块皮。
递推公式：An－An-1 =n
通项公式：An＝(n^2-n+4)/2
其中，n是刀数，An是切n刀的块数
扩展资料
(1)当数列的递推公式可以化为an+1-an=f(n)时，取n=1,2,3,…,n-1，得n-1个式子：
a2-a1=f(1),a3-a2=f(2),…,an-an-1=f(n-1)，
且f(1)+f(2)+…+f(n-1)可求得时，两边累加得通项an，此法称为“逐差法”．
(2)当数列的递推公式可以化为an+1/an=f(n)时，令n=1,2,3,…,n-1,得n-1个式子，即
a2/a1=f(1),a3/a2=f(2),a4/a3=f(3),…,an/an-1=f(n－1)，且f(1)f(2)f(3)…f(n-1)可求得时，两边连乘可求出an，此法称为“积商法”．
左右下分别一刀，中间留个三角形，由图可以看出，一共是分成了七块，但吃完后，中间三角形的上下会变成两块瓜皮，这样刚好八块瓜皮。
递推公式：An－An-1 =n
通项公式：An＝(n^2-n+4)/2
其中，n是刀数，An是切n刀的块数
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常见的递推公式，如等差数列。
等差数列从第二项开始每一项是前项和后项的算术平均数。
如果等差数列的公差是正数，则该等差数列是递增数列；如果等差数列的公差是负数，则该数列是递减数列；如果等差数列的公差等于零，则该数列是常数列。
对于一个数列al，a2，…，an，…，如果它的相邻两项之差a2-a1，a3-a2，…，an+1-an，…构成公差不为零的等差数列，则称数列{an}为二阶等差数列。
运用递归的方法可以依次定义各阶等差数列：对于数列{an}，如果{an+1-an}是r阶等差数列，则称数列{an}是r+1阶等差数列.二阶或二阶以上的等差数列称为高阶等差数列。
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按照这样切西瓜就行了。
