Question

一道数学题，请教教我

如图，已知∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，
（1）∵∠DAB+∠B=180°
∴（ ）‖（ ）
（2）AB与CD平行吗？若平行，请说明理由；若不一定，则再加上一个什么条件，就可以说明它们互相平行？
快啊

Answer 1

（1） AD平行于BC
（2） 平行，因为AB垂直与AC，所以角BAC等于90度，又因为角B等于60度，所以角ACB等于30度。 又因为角DAC等于30度，所以AD平行于BC.（内错角相等）

Answer 2

（1）∵∠DAB+∠B=180°
∴AD‖BC(同旁内角互补两直线平行)
(2) AB与CD不平行。如加 上AC⊥CD ， 则AB与CD平行
∵AB⊥AC AC⊥CD
∴ AD‖BC(垂直于同一直线的两条直线平行)

Answer 3

（1）∴（AD）//（BC）
（2）AB与CD不一定平行，加上一个角ACD为直角就可以证明AB平行与CD了

Answer 4

（1）AD‖BC……同旁内角互补两直线平行
（2）不一定，加的条件∠D=60°
∵∠D+∠BAD=180°
∴AB∥CD……同旁内角互补两直线平行
建议：做几何题之前把相关的定理定义记住！

Answer 5

（1）AD//BC
(2)不平行。加上AB=CD，或者AD//BC