方程组的秩怎么求的?

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百度网友054f1e8be
2023-04-29
知道答主
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基础解系有2个,故方程组秩r=2,即方程组由两个方程组成。

将两个方程设为ax1+bx2+cx3+dx4=0 ①和ex1+fx2+gx3+hx4=0 ②。

已知(x1,x2,x3,x4)=(0,1,2,3)③以及(x1,x2,x3,x4)=(1,2,3,0) ④。

将③④代入①得到两式子b+2c+3d=0 a+2b+3c=0
对bc任意赋值求出ad,得方程一

同样,将③④代入②,得f+2g+3h=0 e+2f+3g=0
对fg任意(不等于bc即可)赋值求出eh,得方程二

联立方程一二即为所求方程组
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