Question

关于X的二元一次方程a(x-1)二次方+b（x-1）+c等于0整理成一般形式后为x二次方-3x-1等于0 。求a:b:c的值。

Answer 1

x²-3x-1=0
令m=x-1
x=m-1
则(m-1)²-3(m-1)-1=0
m²-2m+1-3m+3-1=0
m²-5m+3=0
即(x-1)²-5(x-1)+3=0
所以a=1,b=-5,c=3
a:b:b=1:(-5):3

追问

比值可以是负数吗？

追答

可以

追问

我算的是1：-1：-3

追答

哦，对不起
m=x-1
x=m+1
所以(m+1)²-3(m+1)-1=0
m²+2m+1-3m-3-1=0
m²-m-3=0
即(x-1)²-(x-1)-3=0
所以a=1,b=-1,c=-3
a:b:b=1:(-1):(-3)

追问

哦

Answer 2

a(x-1)^2+b(x-1)+c=0
ax^2+x(b-2a)+a-b+c=0
因为化简式子为x^2-3x-1=0
所以a=1 b-2a=-3 解得 b=-1 a-b+c=-1 c=-3
a:b:c=1:-1:-3

追问

比值可以是负数吗？

追答

当然可以了