Question

如图所示AB为两块带有等量异种电荷的平行金属板，两板相距10cm两板间的电势差为40v

如图所示，AB为两块带有等量异种电荷的平行金属板，两板相距10cm，两板间的电势差为40v。M、N为板间的两点，M点与A板、N点与B板的距离都是3cm。
（1）求两板间的匀强电场的场强大小
（2）若取N点为零势能点，则A板、B板和M点的电势分别为多大？

Answer 1

（1）E=U/d=40V/0.1m=400V/m
（2）由Uab=φa-φb 和 U=Ed
得：φa=Uan+φn=Ed+φn=400*0.07+0=28V
φb=Ubn+φn=Ed+φn=400*0.03+0=12V
又B在零势能点下 所以φb=-12V
φm=Umn+φn=Ed+φn=400*0.04+0=16V

Answer 2

假设：A板电势为Va，B板电势为Vb，M点电势为Vm，N点电势为Vn，板间的匀强电场为E。
按平行板间，电场与电位差的关系式：E=(Va-Vb)/d （d为两板间距）。
且两板间与金属板平行的面为等势面。
有：
（1）两板间的匀强电场的场强E=(Va-Vb)/d=40/0.1=400v/m；（d=10mm）
（2）若取N点为零势能点，则
E=(Va-Vn)/d （d=A板与N点的距离=7mm）
A板的电势(Va-Vn)=E*d=400*0.07=28V；
同理，可求
B板的电势(Vb-Vn)=E*d=-400*0.03=-12V；（d=3mm,E=-400方向相反）
M点的电势(Vm-Vn)=E*d=400*0.04=16V；（d=4mm,E=400）

Answer 3

E=v/d=40v/10cm=400V/m
Vb=0-E*3cm=-13.3V
Vm=0+E*3cm=13.3V
Va=0+E*6cm=26.6V