Question

初三一元二次方程练习题求解

1.小丽要在一副长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边制成一幅矩形挂图，使整幅挂图面积是5400cm平方，设金色纸边的宽度为Xcm ，则X满足的方程是什么？顺便解出来。要说明思路！
2.已知代数式3X平方-4X+6的值为9，则X平方-3分之4X+6的值为多少？要过程！
3.一元二次方程一定要满足其一般形式吗？如果是X平方+根号15+7=0 这样行不 一次项没有X哦？
4.某商品原价100元 连续两次涨价X%后售价为120元 则可列出一元二次方程怎么列 要说明理由。

Answer 1

首先还是鼓励你自己独立思考，把大脑的逻辑思维能力锻炼出来，这是一生受用的真东西。
然后我来解你的问题。
第1题：对镶边后的挂图，画出它镶边的图形，仔细观察，就可以发现，它的长增加了2Xcm，宽 也增加了2Xcm，由此即可得出方程：(80+2X)(50+2X)=5400，解的结果为X=-70cm或5cm，舍去负值。
第2题：已知3x^2-4x+6=9
求解x^2-(4/3)x+6=?
先观察上下两个方程有什么相同，有什么不同。
相同：如果把上面的式子除3，得x^2-(4/3)x+2＝3
不同：下面的式子的第三项如果是2就更好了，刚好吻合。
解：只需要做简单的处理即可。
我们知道x^2-(4/3)x+2＝3，那么两边同时加上4，就得到x^2-(4/3)x+6＝7。
第3题：这个问题问的好。
我们知道一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0。
这个当中的三个系数a,b,c可以取任何值，当然可以取0了。
不过，要使这个方程有解（实数解）或有意义，它的系数之间要满足一定的关系：
即b^2-4ac>=0。
第4题：像这样问题要想清楚了，以后自己生活算利息都用得着的。
我们一次一次的看。
第一次涨价的结果：100（1＋x%)
第二次涨价的结果：是在第一次涨价的又涨了一次价，所以结果为
[100（1＋x%)](1+x%)=100(1+x%)^2
列方程为：100(1+x%)^2＝120
解方程得：x=9.545
连续两次涨价10%，这商家够黑的了。
希望能帮到你。

Answer 2

1）镶边后，长为80+2x 宽为50+2x 镶边后面积为：长*宽=面积
∴方程为：（80+2x)(50+2x)=5400
4000+160x+100x+4x²=5400
x²+65x-350=0
x1=-70 (舍） x2=5 答：镶边宽为5cm.
2) ∵x²-4x/3+2=(3x²-4x+6)/3=9/3=3
∴x²-4x/3+6=(x²-4x/3+2)+4=3+4=7
3)行啊，这样不是还好解些么？（不过，你那方程好像没实根）
4）第一次涨价后为：100（1+x％) ,第二次涨价后为：100（1+x％)(1+x％) ,它应该等于120
∴方程为： 100（1+x％)²=120

Answer 3

1.（80+2x）（50+2x）=5400，解得x=5.因为挂图镶上宽为X的边，相当于它的长和宽各增加了2x，你画一下图就知道了。
2.(我用^代表平方）因为3x^-4X+6=9，SO,3X^-4X=3，等号两边同时除以3，就是X^-4/3X=1,所以X^-4/3X+6=1+6=7
3.X平方+根号15+7=0 这个式子显然是一元一次方程，二次项系数必须不能为0
4.第一次涨价X后，价格为100（1+X)，再涨X，价格变成了100（1+x）（1+x），即100（1+x）的平方，所以一元二次方程为100（1+x）平方=120