一个两位数,十位数是个位数的2倍,如果这个数加上四,所得的两位数的两个数字相同。
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设这个两位数个位上的数字为x(0﹤x≦9且x∈Z+),则十位上的数字为2x,这个两位数可表示为20x+x,即21x.
而设第二个两位数个位和十位上的数字均为y(0﹤y≦9且y∈Z+),则有两位数表示为10y+y,即11y.
由题可得21x+4=11y,变形得y=(21x+4)÷11
因x只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9中的其中一个或几个,
所以:x=1时,y=25/11
x=2时,y=46/11
x=3,y=67/11
x=4,y=8
x=5,y=109/11
x=6,y=130/11
x=7,y=151/11
x=8,y=172/11
x=9,y=193/11
因此可知只有当x=4时,y的值才属于正整数。即第一个两位数为21×4=84,另一个两位数为88
而设第二个两位数个位和十位上的数字均为y(0﹤y≦9且y∈Z+),则有两位数表示为10y+y,即11y.
由题可得21x+4=11y,变形得y=(21x+4)÷11
因x只能是1、2、3、4、5、6、7、8、9中的其中一个或几个,
所以:x=1时,y=25/11
x=2时,y=46/11
x=3,y=67/11
x=4,y=8
x=5,y=109/11
x=6,y=130/11
x=7,y=151/11
x=8,y=172/11
x=9,y=193/11
因此可知只有当x=4时,y的值才属于正整数。即第一个两位数为21×4=84,另一个两位数为88
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