Question

求高手解答，以下面一题向我讲解集合的基本关系

A={x|x=-a²-4,a∈R}
B={y|y=-b²-3,b∈R}

x=-a²-4
当a=1,x=-5
a=2,x=-8
a=3,x=-13
a=4,x=-20
a=5,x=-29

y=-b²-3
当b=1,x=-4
b=2,x=-7
b=3,x=-12
b=4,x=-19
b=5,x=-28

A的集合{x|...-5,-8,-13,-20,-29...}
B的集合{y|...-4,-7,-12,-19,-28...}

做到这一步，我应该如何判断集合A和集合B的关系呢？

Answer 1

哎，你怎么就不能想到a=0的时候呢，a=0,b=0的时候他们有最小值啊，分别是-4，-3
就算你一个个列出来，a，b 不一定是12345这些正整数啊，a和b是可以随意取的
所以只有求他们的范围啊
b²>=0，这你知道的吧
添个-号不等式方向改变变成 ,- b²<=0,-b²-3<=-3
那就是,-b²-3<=-3，它可以是比-3小的或者是-3的数字，-3.1啊，-3.2啊都可以

而=-a²-4就算<=-4咯，那可以是-4.0000001只要比-4小就可以

那你看一个比-3小，一个比-4小，那么它们谁的范围大。当然是比-3小的范围大了

我已经用很通俗的语言讲了，你到底是哪里不明白了，说出来，刚刚开始学集合的时候是有很多疑问的。

追问

上面的我是明白了，但如果换成没有平方的，那我又不会了
像这个A={x|x=3k+2，k∈Z},B={x|x=3k-1，k∈Z}
我由k=0开始取值到k=4
A{2，5，8，11，14}
B{-2,2，5，8，11}
发觉有一段元素相等，那么我是不是就可以说集合A和集合B相等呢？

追答

不能，只能算它的范围
B:x=3(k+1)-1=3k+2和A不就一样了
∴A=B