Question

求近几年数学中考的最后一题

Answer 1

28. (2011江苏镇江,28,10分)在平面直角坐标系xOy中,直线 过点A(1,0)且与y轴平行,直线 过点B(0,2)且与x轴平行,直线 与 相交于P.点E为直线 一点,反比例函数 (k>0)的图象过点E且与直线 相交于点F.
(1)若点E与点P重合,求k的值;
(2)连接OE、OF、EF.若k>2,且△OEF的面积为△PEF的面积2倍,求点E的坐标;
(3)是否存在点E及y轴上的点M,使得以点M、E、F为顶点的三角形与△PEF全等?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由.

如图，（图1，图2），四边形ABCD是边长为4的正方形，点E在线段BC上，∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CP于点F，交BC的延长线于点N, FN⊥BC.
(1) 若点E是BC的中点（如图1），AE与EF相等吗？
(2) 点E在BC间运动时（如图2），设BE=x，△ECF的面积为y。
① 求y与x的函数关系式；
② 当x取何值时，y有最大值，并求出这个最大值。

【答案】（1）k=1×2=2.
（2）当k>2时，如图28-1，

点E、F分别在P点的右侧和上方过E作x轴的垂线EC，垂足为C，过F作y轴的垂线FD，垂足为D，EC和FD相交于G，则四边形OCGD为矩形。
∵ PF⊥PE.
∴
四边形OCGD为矩形
∴

26. （2011辽宁丹东，26，12分）已知：二次函数 与 轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），点A、点B的横坐标是一元二次方程 的两个根.
（1）请直接写出点A、点B的坐标.
（2）请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
（3）如图1，在二次函数对称轴上是否存在点P，使 的周长最小，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如图2，连接AC、BC，点Q是线段OB上一个动点（点Q不与点O、B重合）. 过点Q作QD∥AC交于BC点D，设Q点坐标（m，0），当 面积S最大时，求m的值.

【答案】（1）A（－2，0）、B（6，0）

=2
=
解得k=6或2.因为k=2时,E、F重合,所以k=6.
所以E点的坐标为(3,2)
（3）存在点E及y轴上的点M,使得△MEF与△PEF全等
①当k<2时，如图28-2，

只可能△MEF≌△PEF。作FH⊥y轴于H，△FHM∽△MBE得： .
∵FH=1,EM=PE=1- ,FM=PF=2-k
∴ ,BM= ,
在Rt△MBE中，由勾股定理得 ,
∴ ,解得k= ,此时E点的坐标为（ ，2）
②当k>2时，如图28-3，

只可能只可能△MEF≌△PEF，作作FQ⊥y轴于Q，
△FQM∽△MBE得：
∵FQ=1,EM=PF=k-2,FM=PE= ,
∴ ,BM=2,
在Rt△MBE中，由勾股定理得 ,

解得k= 或0，但k=0不符合题意，所以k= 。
此时E点的坐标为（ ，2），符合条件的E点坐标为
（ ，2）和（ ，2）。

Answer 2

你得说是哪个地方的中考呀！

Answer 3

好多年都过去了，记不清了。。。

Answer 4

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本数据来源于百度地图，最终结果以百度地图最新数据为准。

Answer 5

都是关于二次函数的综合题