Question

为什么原命题与否命题，逆命题与逆否命题同真？

Answer 1

原命题，否命题，逆命题和逆否命题的真假关系如下：

设两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。设两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系，原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同真同假。

能够判断真假的陈述句叫做命题，正确的命题叫做真命题，错误的命题叫做假命题。原命题与逆命题互逆，否命题与原命题互否，原命题与逆否命题相互逆否，逆命题与否命题相互逆否，逆命题与逆否命题互否，逆否命题与否命题互逆。

扩展资料

原命题，否命题，逆命题和逆否命题的充分和必要条件：

1、“若p，则q”为真命题，叫做由p推出q，记作p=>q，并且说p是q的充分条件，q是p的必要条件。

2、“若p，则q”为假命题，叫做由p推不出q，记作p≠>q，并且说p不是q的充分条件（或p是q的非充分条件），q不是p的必要条件(或q是p的非必要条件）。

3、充要条件，如果既有p=>q，又有q=>p，就记作p<=>q，并且说p是q的充分必要条件（或q是p的充分必要条件），简称充要条件，也可称p与q等价。

参考资料：百度百科—命题

Answer 2

最简单的是用列真值表的方法，也就是用定义穷举A，B的真值。有四种喊正销情况：1）A真，B真。则A→B为真；┌B→┌A为真。2）A真，B假。则A→B为假；┌B→┌A为假。3）A假，B真。则A→B为真；┌B→┌A为真。4）A假，B假。则A→郑游B为真；┌B→┌A为真。所以，在任何清枝情况下，总有P=Q。即一个命题与其逆否命题等价。也记做：P←→Q.[tele.mmrnn.cn/article/637182.html]
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