导数如何计算的？
a的x分之一次方的导数的过程如下：
y=a^(1／x)
两边取对，有：lny=(1／x)lnx，alny=lna
两边求导，得：lny+ay′／y=1／x
将y=a^(1／x)带入，得：y′=[a^((1／x)-2)]﹙1-lna)
当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。
导数公式：
1、C'=0(C为常数)；
2、(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；
3、(sinX)'=cosX；
4、(cosX)'=-sinX；
5、(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；
6、(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；
7、(tanX)'=1/(cosX)^2=(secX)^2
8、(cotX)'=-1/(sinX)^2=-(cscX)^2
9、(secX)'=tanX secX；
10、(cscX)'=-cotX cscX。
TableDI
2024-07-18 广告
例如求函数y=(6x+3)(4x+7)的导数y',y'',y'''
主要内容：
通过函数乘积的求导公式，以及函数和的求导公式求函数y=(6x+3)(4x+7)的一阶、二阶和三阶导数。
一阶导数：
函数乘积求导法。
∵y=(6x+3)(4x+7)，
∴y'=6(4x+7)+(6x+3)*4，
=24x+42+24x+12=48x+54;
函数和求导法。
∵y=(6x+3)(4x+7)，即：
y=24x^2+12x+12x+21,
∴y'=48x+54.
二、高阶导数
∵y'=48x+54，
∴y''=48，y'''=0，y(n)=0.
即该函数三阶以上的导数都为0.
