Question

快快快快数学题

如图已知梯形ABCD中,AD ‖BC,AD ⊥AB,AD=CD=5,AB=4,点P在BC 上运动（点P不与点B,C重合），点E在射线CD上，∠APB=∠ EPC
(1)当PE=CE时，求BP的长
(2)当E在线段CD上时，设BP=x,DE=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围
(3)l联结PD,若以点A,P,D为顶点的三角形与三角形PCE相似，求BP的长

Answer 1

希望对你有帮助。

Answer 2

①∵PE=CE∴∠C=∠EPC，∵反射定律∴∠APB=∠EPC=∠C
∴cot∠APB=BP/AB=3/4∴BP=3
②从E点做EF⊥PC，由cot∠c=3/4可得，CF=3(5-y)/5，EF=4(5-y)/5
BC=8（由D点做垂线垂直BC易得），PF=BC-BP-CF=8-x-3(5-y)/5
∵∠APB=∠EPC∴AB/BP=EF/PF整理得到y=(10x-25)/(3+x)
因为点E落在线段CD上，所以0＜y＜5，代入解得定义域2.5＜x＜8
③AP=根号下（16+x2），PC=8-x，由勾股定理可求得PE（△PEF），
DP2=16+(5-x)2，好了剩下就是相似得到两个方程，解x、y两个未知数，求得BP