Question

如图，△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转得到的，若∠DAC=80°，∠BAE=30°，求∠BAC的度数

Answer 1

∵∠C＋∠CAB+∠EAD+∠B+∠D+∠E=360°
∵∠B＋∠E=110°
∴∠C+∠CAB+∠EAD+∠D=360°-∠B-∠E=360°-110°=250°
∵△ADE是△ABC旋转变换后所得的像
∴∠C=∠E ∠B=∠D ∠CAB=DAE=1/2（∠CAB+∠DAE）
∴∠C＋∠D=∠B+∠E=110°
∵∠CAB+∠EAD=250°-（∠C-∠D）=250°-110°=140°
∴∠CAB=1/2（∠CAB+∠DAE）=1/2×140°=70°
∵∠BAE=30°
∴∠CAE=∠CAB+∠BAE=70°+30°=100°

Answer 2

∠BAE=∠DAC 因为△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，即有∠EAD=∠BAC=90°∠BAE=∠EAD-∠BAD=∠BAC-∠BAD=∠DAC 即有∠BAE=∠DAC

追问

求∠BAC的度数啊，再说∠BAE≠∠DAC

Answer 3

=（80-30）/2=25