Question

列方程解数学题 题目（3个连续整数两两相乘，再求和，结果为242，这3个数分别是多少？

请写出解题过程，谢谢了。。

Answer 1

设中间的数为X

X*(X-1)+X*(X+1)+(X-1)(X+1)=242
X²-X+X²+X+X²-1=242
3X²-1=242
X²=81
X=±9

这三个数分别是-8，-9，-10

还有三数分别是8，9，10

Answer 2

解：设第一个整数为x，则第二个为(x+1)，第三个为(x+2)。
x(x+1)+(x+1)(x+2)+(x+2)x=242
x2+2x-80=0
x=18
答：18,19,20

Answer 3

设中间的那个数为x,列方程
x*（x+1)+x*(x-1)+(x-1)*(x+1)=242
化简得3x^2-1=242
解得x=9
所以三个数分别为8，9，10

Answer 4

设最小数为x，则三数依次是x，(x+1)，(x+2)。
由题，列式：
x(x+1)+(x+1)(x+2)+x(x+2)=242
解得x=8
则三数依次是8，9，10

Answer 5

设中间的数是x
则(x-1)x + x(x+1) + (x-1)(x+1) = 242
3x^2 = 243
x = 9或-9