Question

几个关于数学常识问题

高一数学集合问题：被5除余2的数可以表示为x=5k+2为什么还可以表示为x=5k-1，是怎么转换的，而且前一个（k∈N)后面一个（k∈N*）？讲详细一点

还有一个问题，是不是n词方程就有n个解，比如一个方程未知数最高次数为4，就有4个解，一个方程未知数最高次数为8，就有8个解？

Answer 1

是不是打错了？应该被5除余2的数可以表示为5k+2 和5k-3吧。5k-3就不难理解了吧，=5(k+1)-5，所以被5除还是余2.
之所以第二种是k属于N*是因为k=0的话5k-3是-3小于0，所以规定k属于N*，就是差个0的问题。
关于第二个问题，是n次方程有n个解。但是这些解未必都是实数，可能有虚数解。虚数解都是成对的，也就是说虚数解的个数为偶数。另外可能有相等的解，比如x方-2x+1=0，解是x=1和x=1，是2个相等的，不是1个。

追问

5k-3怎么转换？详细一点可以么？

Answer 2

所有的奇数可表示为2n+1

所有的偶数就是2n

所有被5除余2的数表示为5n+2

Answer 3

被5除余2的数可以表示为x=5k+2，不能表示为x=5k-1，比如：2被5除余2，但不能表示为5k-1。
在复数范围内解方程，n次方程就有n个解，比如一个方程未知数最高次数为4，就有4个解，一个方程未知数最高次数为8，就有8个解。

Answer 4

命题错