设数列{an}满足下列关系式a1=2a (a是不为0的常数)an =2a - a^2 / an-1 数列bn=1/(an-a)

证明{bn}为等差数列... 证明{bn}为等差数列 展开
529277248
2011-09-03
知道答主
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(1)

b1=1/(a1-a)=1/a

bn-bn-1=1/(an-a)-1/(an-1-a) (把an=2a-a*a/an-1带入并化简)

=1/a (n》2)

所以 bn是等差数列

(2)

bn = n/a

bn=1/an-a

所以 an=(n+1)n/a
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