Question

急!一道高中数学不等式

题目如图,真的不会做了.求各位指教

Answer 1

|log√a (√ax)|-|loga² (a²x)|<1/2
|1+log√a x|-|1+loga² x|<1/2
|1+2loga x|-|1+(1/2)loga x|<1/2
设loga x=t
则I2t+1I-It/2+1I<1/2
1. t<-2时 -2t-1+t/2+1<1/2 -3t/2<1/2 t>-1/3 所以无解
2. -2≤t<-1/2时 -2t-1-t/2-1<1/2 -5t/2<5/2 t>-1 所以-1<t<-1/2
3. t≥-1/2时 2t+1-t/2-1<1/2 3t/2<1/2 t<1/3 所以-1/2≤t<1/3
综上：-1<t<1/3
所以-1<loga x<1/3
因a>1
故1/a<x<a^(1/3)
真难算啊！！
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O,也别忘了采纳！

Answer 2

|loga(√ax)|-|loga^2(a^2*x)|<1/2
|1/2+loga(x)|-|1+loga^2(x)|<1/2
1/2-|loga(x)|-1+|loga^2(x)|<1/2
|loga^2(x)|-|loga(x)|<1
|lnx|/(2lna)-|lnx|/lna<1
-|lnx|/(2lna)<1
|lnx|>-(2lna)=ln(1/a^2)
当0<a<1时 x>1/a^2
当a>1时 无解

Answer 3

我自己做的哦~望采纳。

Answer 4

可以利用零点分段法。祝你好运！~~

Answer 5

看不清楚啊