设集合P={x|x^2-x-6<0},Q={x|x-a>=0}.(1)若P包含于Q,求实数a的取值范围
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P=｛x|x² -x-6＜0｝
= { x | (x+2)(x-3)<0}
= { x | -2<x<3}
Q=｛x|x-a≥0｝
= { x| x≥a }
因为 P⊆Q
所以 a ≤ -2
= { x | (x+2)(x-3)<0}
= { x | -2<x<3}
Q=｛x|x-a≥0｝
= { x| x≥a }
因为 P⊆Q
所以 a ≤ -2
追问
为什么 ≤ -2 ？ ≥3不可以吗
追答
≥3，P就不包含于Q，这种题，你解到P={ x | -2<x<3} Q = { x| x≥a }，这，你最好画数轴，就清楚了
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x^2-x-6<0
(x+2)(x-3)<0
-2<x<3
x-a>=0
x>=a
若P包含于Q
则a≤ -2
(x+2)(x-3)<0
-2<x<3
x-a>=0
x>=a
若P包含于Q
则a≤ -2
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P=(-2,3)
Q={x|x>=a}.
若P包含于Q,a<=-2
Q={x|x>=a}.
若P包含于Q,a<=-2
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