Question

已知集合A={x|x大于等于-1小于等于a，a大于-1且a属于R},B={y|y=2x-1，x属于A},C={z|z=x的平方，x属于A}。

是否存在a，是C包含于B？若存在，求出a的取值范围，若不存在，为什么？
答案是a=1

Answer 1

存在
若C包含于B则x的平方<=2x-1求得x=1 因为x属于A所以a>=1 因为a属于B所以a<=2x-1
当x=1 时可得a=1

追问

a属于B？

追答

额 看错了 呵呵 那样的话答案就是a>=1 了 没有后面的了

追问

答案是a=1

追答

哦 是这样的 你把集合B和C的图画出来 这样比较直观 可知它们有唯一的交点（1，1） 由集合A可得x的范围为-11时B的值又会开始小于C的值，所以x不能大于1 故集合A的值域也不能大于1 所以a=1，得出结论a=1 OK??

Answer 2

由题意得到
当Y和Z的交点，
Y=Z
2x-1=x^2，X=1
即只有1个交点，
当B包含C时，
Y》Z
X∈（-1.1）a=1，
Y∈（-3.1）Z∈（0.1）

Answer 3

-1=<x=<a
-1<a
y=2*x-1
z=x^2
包含与说明z的值也等于y
x^2=2*x-1
x=1
所以a>=1

追问

答案是a=1