Question

在三角形ABC中，A=120°，c＞b，a=根号21，S△ABC=根号3，求b,c

Answer 1

因为S△ABC=根号3=1/2b*csinA=1/4b*c根号3
所以b*c=4
由余弦定理知道
a^2=b^2+c^2-2bccosA
21=b^2+c^2-2*4*（-1/2)
b^2+c^2=17
bc=4
解得b=1，c=4
或者b=4，c=1(舍去，c＞b）
所以b=1，c=4
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！

Answer 2

由三角形面积公式S△ABC=½bcSinA得½bcSin120=根号3
解得bc=4
又由余弦定理a^2=b^2+c^2-2bcCOSA得21=b^2+c^2-2bcCOS120
21=b^2+c^2+bc
b^2+c^2+bc+bc=21+bc
(b+c)^2=21+bc
将bc=4代入得b+c=5
将bc=4与b+c=5联立解b=1
c=4
或b=4
c=1(舍去)
∴b=1
c=4