Question

一道高中数学题，要详解，有过程。谢谢！急！

某市公租房的房源位于A、B、C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一片区的房源是等可能的求该市的任四位申请人中：（1）恰有2人申请A片区的概率；（2）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望

Answer 1

你好：

解：（I）由题意知本题是一个等可能事件的概率
试验发生包含的事件是4个人中，每一个人有3种选择，共有3^4种结果，
满足条件的事件是恰有2人申请A片区房源，共有C4^2 2^2
∴根据等可能事件的概率公式得到P= C422234= 827
（II）由题意知ξ的可能取值是1，2，3
P（ξ=1）= 334=127，
P（ξ=2）= C32(C21C43+C42C22)34=1427，
P（ξ=3）= C42A3334=49
∴ξ的分布列是
ξ 1 2 3
p 1/27 14/27 4/9

∴Eξ= 1×127+2×1427+3×49=6527

追问

共有C4^2 2^2
∴根据等可能事件的概率公式得到P= C422234= 827
这些是什么意思？能不能把它们写清楚。有二项式的和其他数字分开一点距离，或写个运算符号，不然看不懂，谢谢。

Answer 2

(1) 对四位申请人来说，每一位申请A区的概率都是1/3,每一个人的选择都是各自独立的事件
故所求为C42*(1/3)*(1/3)*(2/3)*(2/3)=8//27
(2)申请的房源所在片区的个数的片区与期望，这句话是原话吗
我怀疑它是指申请某一个房源，比如说A片区的人数的期望
可能值是0，1,2,3,4,
p(0)=C40*(2/3的四次方=16/81
p(1)=C41*(2/3)的三次方*1/3=32/81
p(2)=(1)中所求=8/27=24/81
p(3)=C43*(1/3)的三次方*2/3=8/81
p(4)=C44*(1/3)的四次方=1/81

追问

是原话

追答

期望=16/81*0+32/81*1+24/81*2+8/81*3+1/81*4=108/81=4/3