Question

如图，△ABC中，AB=BC=AC.BD⊥AB,EC⊥CB，∠BCD=∠CAE=15°求证：△ABE全等于△CAD

是初二的全等三角形问题，请各位数学天才教教我吧！谢啦~~~~~急需~~`在线等~~~

Answer 1

证明：∠CBD=90-60=30，∠ACE=90-60=30
∠CBD=∠ACE
BC=CA
∠BCD=∠CAE
所以：△BCD ≌ △CAE
CD=AE
AB=CA
∠BAE=60+15=75，∠ACD=60+15=75
∠BAE=∠ACD
所以：△ABE ≌ △CAD
希望帮助到你，望采纳，谢谢！

Answer 2

因为三角形ABC为等边三角形，∠ABD=∠BCE=90度，所以
∠DBC=∠ECA=30度，根据角边角定理，三角形AEC全等于三角形CDB
所以AE=CD
且∠ACD=∠BAE=75度，所以
根据边角边定理，三角形ABE全等于三角形CAD