数列an中，a1=2，an+1=an+2n,求an？
展开全部
由an+1=an+2n得
an=(an-1) +2(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
a(n-2)=a(n-3)+2(n-3)
.......
a2=a1 +2*1
将上式累加 得
an=a1+2((n-1)+(n-2)+(n-3)+......+1)
化简得
an=n^2-n+2
an=(an-1) +2(n-1)
a(n-1)=a(n-2)+2(n-2)
a(n-2)=a(n-3)+2(n-3)
.......
a2=a1 +2*1
将上式累加 得
an=a1+2((n-1)+(n-2)+(n-3)+......+1)
化简得
an=n^2-n+2
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
