为什么积分上限x→0时，结果为0
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。
若积分弯兆限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。
扩展资料：
除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。
达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可亏岩用来帮助定义黎曼积分。
黎曼－斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函数g(x)代替x作为积分变量，也就是将黎曼和中的 
勒贝格－斯蒂尔杰斯积埋空租分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度 
哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。
伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。
参考资料：
积分-百度百科
为什么积分上限x为什么积分上限x→0时，结果为0
如果积分限是－∞到∞，∫e^(-x^2)dx =√π 。
若积分弯兆限0到∞，根据偶函数的性质可知，∫e^(-x^2)dx =√π/2。
扩展资料：
除了黎曼积分和勒贝格积分以外，还有若干不同的积分定义，适用于不同种类的函数。
达布积分：等价于黎曼积分的一种定义，比黎曼积分更加简单，可亏岩用来帮助定义黎曼积分。
黎曼－斯蒂尔杰斯积分：黎曼积分的推广，用一般的函数g(x)代替x作为积分变量，也就是将黎曼和中的
勒贝格－斯蒂尔杰斯积埋空租分：勒贝格积分的推广，推广方式类似于黎曼－斯蒂尔杰斯积分，用有界变差函数g代替测度
哈尔积分：由阿尔弗雷德·哈尔于1933年引入，用来处理局部紧拓扑群上的可测函数的积分，参见哈尔测度。
伊藤积分：由伊藤清于二十世纪五十年代引入，用于计算包含随机过程如维纳过程或半鞅的函数的积分。
参考资料：
积分-百度百科
x→0时，积分上限x→0，这样积分上下限相等，根据牛顿-莱布尼茨法则，结果为 0。
0<被积函数<(1/2）^n，故0<积分值<(1/2）^(n+1)，夹逼定理有极限为0。
拓展资料：
定积分数学定义：
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+...+f(rn) ，当n趋于无穷大时，上述和式无限趋近于某个常数A，这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分。
定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距Δx是相等的。但是必须指出，即使Δx不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”S=f(x1）Δx1+f(x2）Δx2+……f[x(n-1)]Δx(n-1），那么当n→+∞时，Δx的最大值趋于0，所以所有的Δx趋于0，所以S仍然趋于积分值。
参考资料：百度百科-极限
