求代数式求代数式(X²-2X-3)/(2X²+2X+1)的取值范围的取值范围
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y=(X²-2X-3)/(2X²+2X+1)
用判别式法
2x^2y+2xy+y-x^2+2x-3=0
x^2(2y-1)+x(2y+2)+y-2=0
因为对于x属于任何数 y都成立 所以方程有根 判别式》0
4（y+1)^2-4(2y-1)(y-2)》0
(7-3√5)/2<<y<<(7+3√5)/2
即值域为【（7-3√5)/2 ，(7+3√5)/2】
用判别式法
2x^2y+2xy+y-x^2+2x-3=0
x^2(2y-1)+x(2y+2)+y-2=0
因为对于x属于任何数 y都成立 所以方程有根 判别式》0
4（y+1)^2-4(2y-1)(y-2)》0
(7-3√5)/2<<y<<(7+3√5)/2
即值域为【（7-3√5)/2 ，(7+3√5)/2】
追问
（老师您说的靠谱
2x^2y+2xy+y-x^2+2x-3=0
x^2(2y-1)+x(2y+2)+y-2=0
是从哪里来的，请写详细点）
谢谢您我突然明白了
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