Question

矩形ABCD中，AB=8,BC=6,P是线段BC上一点（P不与B重合），M是DB上一点，且BP=DM,设BP=x,△MBP的面积为y

写出y与x之间的函数关系式

Answer 1

解：∵AB=8，BC=6，

∴CD=8，AD=6，

∴BD=10，

∵DM=x，

∴BM=10-x，

R如图，过点M作ME⊥BC于点E，

∴ME∥DC，

∴△BME∽△BDC，

∴ MB/BC= BM/BD，

∴ME=8- 4/5x，

而S△MBP= 1/2×BP×ME，

∴y= -2/5x2+4x，P不与B重合，那么x＞0，可与点C重合，那么x≤6．

故填空答案：y= -2/5x2+4x（0＜x≤6）．

Answer 2

y=-2x^2/5+4x 其中 0<x<6

追问

要过程

追答

可以求出矩形对角线BD=10, 因为BP=DM=x，那么过点M做BP的垂线，即是,△MBP的高，高记为MQ, 根据,△MQB和,△BCD相似得到BM/BD=MQ/DC而因为DM=x，BD=10,所以BM=10-x，可以求出MQ=4(10-x)/5,所以y=1/2乘以BP乘以MQ

Answer 3

y=4x-2x²/5