分解因式x（x-1）（x+1）（x+2）+1

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强哥数学工作室
2011-09-03 · 原创难题用心好解，分析有方法，书写要精准

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x（x-1）（x+1）（x+2）+1
=﹙x²+x﹚[﹙x²+x﹚-2]+1
=﹙x²+x﹚²-2﹙x²+x﹚+1
=(x²+x-1)²

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2011-09-03 · TA获得超过2976个赞

知道小有建树答主

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x（x-1）（x+1）（x+2）+1
=[x(x+1)]*[(x-1)(x+2)]
=(x^2+x)(x^2+x-2) +1
令x^2+x=t 则t(t-2)+1=t^2-2t+1=(t-1)^2
所以(x^2+x)(x^2+x-2) +1=（x^2+x-1)^2

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