Question

解不等式：ax²-ax+1＞0

Answer 1

a=0时 恒成立
a≠0,△=a²-4a<0时 与X轴没有交点，但开口向上，他恒大于0的。因此
a∈(0,4) 恒成立 (这是楼上不对的地方)
当a=4时，x≠1/2 (是楼上漏掉的)
△=a²-4a>0时
a∈(-∞,0)∪(4,+∞)
a∈(-∞,0)时 x∈(1/2 -√(a²-4a)/a,1/2 +√(a²-4a)/a)
a∈(4,+∞)时 x∈(-∞,1/2 -√(a²-4a)/a)∪(1/2 +√(a²-4a)/a,+∞)

Answer 2

a=0时 恒成立
a≠0,△=a²-4a<0时
a∈(0,4) 无实数解
△=a²-4a>0时
a∈(-∞,0)∪(4,+∞)
a∈(-∞,0)时 x∈(1/2 -√(a²-4a)/a,1/2 +√(a²-4a)/a)
a∈(4,+∞)时 x∈(-∞,1/2 -√(a²-4a)/a)∪(1/2 +√(a²-4a)/a,+∞)