Question

有道数学题不会，请大家帮忙解答一下。

三角形ABC中，AB等于AC等于13，BC等于10，D是AB的中点，过D做DE垂直于AC于点E，则DE的长是多少？ 1垂直于

Answer 1

过点A作AF⊥BC，由AB=AC=13，BC=10.
∴BF=½BC=5
∴AD=√﹙AB²-BF²﹚=12
∴S△ABC=½BC·AD=60
∵D是AB的中点
∴S△ADC=½S△ABC=30=½DE·AC
∴DE=60/13

Answer 2

过D作DF平行BC，交AC于F
三角形ABC中，BC边上的高的平方为13平方-5平方，高为12，面积为60
三角形ADF面积为60/4＝15
即AF*DE＝15*2＝30
AF＝13/2＝6.5
DE＝60/13