Question

若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|x²+x+a=0}。B包含于A。求实数a的范围

Answer 1

A={2，-3}

若B包含于A，则B可能的情况为{2，-3}、{2}、{-3}、空集

B={2，-3}时，a=-6
B={2}时，a=-6，此时B={2，-3}，舍去
B={-3}时，a=-6，此时B={2，-3}，舍去
B为空集时 ，根据根的情况判别式，a>1/4

所以a的范围为a>1/4 或a=-6

Answer 2

A={-3, 2}
(1)B=空集，1-4a<0，a>1/4
(2)B={-3，2}, a=-6
（3）B={2}, 或B={-3}, a=-6，但此时B不只一个元素，舍去
综上，a>1/4或a=-6

Answer 3

A={2.-3} 若B中有2时
若B中有-3时 x=-3带入 9-3+a=0 a=-6
B中有 2和-3时 韦达定理 2*（-3）=a a=-6
B是空集时 判别式小于0 即1-4a^2<0 解得a>1/2 或a<-1/2
综上{aI a>1/2 或a<-1/2或a=-6}

Answer 4

解出来x=3或x=-2
把x带进去，算出a就o了