Question

如果一个算法的时间复杂度可表示为：T(n)=2T([n/2])+1，请问它的复杂度是多少？

Answer 1

解析：由时间代价严格推出时间复杂度比较复杂，对于这种题，可用特例验证，不过需要注意的是特例不能取太少，至少n取到5，这样规律基本就可以确定了。
T(1)=1
T(2)=2T(1)+2=4
T(3)=2T(1)+3=5
T(4)=2T(2)+4=12
T(5)=2T(2)+5=13
很容易排除D选项，其递增速率介于O(n)和O(nsup>2</sup>)之间，故选nlogn，log以2为底。