Question

园x^2+y^2+2x-2y+1=0关于直线x-y+3=0对称的圆的方程

Answer 1

对称的圆，半径肯定是一样的，所以找到圆心就可以了，
已知圆圆心（-1,1），关于直线对称后的圆心（-4,4），半径还是1
所以方程为：（x+4）^2+(y-4)^2=1

Answer 2

(x^2+2x+1)+(y^2-2y+1)-1=0
(x+1)^2+(y-1)^2=1
圆心为（-1,1），半径为1
设对称的圆心得坐标为（x，y）
y-1=-1-x
x-1-y-1+6=0
解得x=-2，y=2
则对称圆的方程为（x+2）^2+（y-2)^2=1

Answer 3

1配方求圆心坐标和半径
2圆心关于直线对称的坐标（即点关于直线对称求法）
3有坐标、半径，圆的方程对你还不是小菜一碟

Answer 4

我说明一下思路： 1把圆的方程配成（x 1） （y-1） =1 的形式，得到半径 1 和圆心坐标（-1，1） 2圆心（-1，1）关于直线x-y 3=0的对称点

Answer 5

x^2+y^2+2x-2y+1=0等价于(x+1)^2+(y-1)^2=1, 圆心为(-1,1),它关于直线x-y+3=0对称的圆心为(2,-2),圆的半径不变仍为1,所求图形方程为:(x-2)^2+(y+2)^2=1