Question

m,n是方程x平方+mx+n=0的两个实根,(m*n不等于0)求m,n的值

请问m=n可以=-1/2吗，我是分别将m，n代入方程得出2m平方+n=0，n平方+mn+n=0，解方程组得m1=1或m2=-1/2，分别代入，得n1=-2，n2=-1/2，对吗？为什么？

Answer 1

m,n是方程x平方+mx+n=0的两个实根
由韦达定理 m+n=-m (1)
m*n=n (2)
已知m*n≠0 即m≠0 n≠0
所以由(2) m=1
代入(1) n=-2m=-2
代入方程检验，成立
希望能帮到你O(∩_∩)O

追问

请问m=n可以=-1/2吗，我是分别将m，n代入方程得出2m平方+n=0，n平方+mn+n=0，解方程组得m1=1或m2=-1/2，分别代入，得n1=-2，n2=-1/2，对吗？为什么？

追答

2m平方+n=0，
n平方+mn+n=0 n+m+1=0 n=-m-1
2m²-m-1=0
m1=-1/2 m2=1
n1=-3/2 n2=-2
代入x平方+mx+n=0
x²-x/2-3/2=0
(x+1)(x-3/2)=0
x=-1或3/2 与-1/2和-3/2不同，舍去

Answer 2

由根与系数的关系可知：
m+n=-m
m*n=n，
解得：m=1
n=-2

追问

请问m=n可以=-1/2吗，我是分别将m，n代入方程得出2m平方+n=0，n平方+mn+n=0，解方程组得m1=1或m2=-1/2，分别代入，得n1=-2，n2=-1/2，对吗？为什么？

追答

不对，m≠n

追问

？为什么m≠n

追答

mn=n，你自己猜的m=n（从已知里面得不出这个结论的）

Answer 3

m+n=-m,mn=n,得n=0（舍）或m=1，n=-2，代回检验△＞0

追问

请问m=n可以=-1/2吗，我是分别将m，n代入方程得出2m平方+n=0，n平方+mn+n=0，解方程组得m1=1或m2=-1/2，分别代入，得n1=-2，n2=-1/2，对吗？为什么？