丨x-3丨-丨x-1丨＜5 求解
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法一：分类讨论
当x>=3时，原不等式为（x-3)-(x-1）<5
解得-2<5,即对x>=3不等式都成立。
当1<=x<3,原不等式为（3-x)-(x-1)<5
解得x>-1/2.所以对1<=x<3不等式都成立
当x<1时，原不等式为（3-x)-(1-x)<5
解得2<5,即对x<1不等式都成立
综上，该不等式的解为R
法二：通过数形结合来做，该不等式可理解为数轴上的一点到3的距离减去到1的距离小于5
很明显，当x>=3时，他们的距离相差为-2满足条件
当1<=x<3，他们的距离差也一定小于5
当x<1，他们的距离相差为2满足条件
当x>=3时，原不等式为（x-3)-(x-1）<5
解得-2<5,即对x>=3不等式都成立。
当1<=x<3,原不等式为（3-x)-(x-1)<5
解得x>-1/2.所以对1<=x<3不等式都成立
当x<1时，原不等式为（3-x)-(1-x)<5
解得2<5,即对x<1不等式都成立
综上，该不等式的解为R
法二：通过数形结合来做，该不等式可理解为数轴上的一点到3的距离减去到1的距离小于5
很明显，当x>=3时，他们的距离相差为-2满足条件
当1<=x<3，他们的距离差也一定小于5
当x<1，他们的距离相差为2满足条件
追问
额，抱歉题目打错了 是 丨x-3丨-丨x+1丨＜5 求解
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