Question

二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一的简便算法。

好像有一种解法是用（1—-二分之一)+(1-四分之一）……

Answer 1

不知道你学过数列没，这可以看成数列来做：
1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+....+1/2^n=Sn 这是一个等比数列，公比为1/2，首项为1/2，项数为n，Sn=[1/2*(1-1/2^n)]/(1-1/2)=1-1/2^n ，题目只有5项，所以n=5，Sn=1-1/2^5=1-1/32=31/32
即 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5=31/32
PS：你说的那个方法好像是这种题目1/2+1/6+1/12..=1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+...=1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4...

Answer 2

二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一
=16/32+8/32+4/32+2/32+1/32
=31/32

Answer 3

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
=2/4+1/4+1/8+1/16+1/32
=3/4+1/8+1/16+1/32
=6/8+1/8+1/16+1/32
=7/8+1/16+1/32
=14/16+1/16+1/32
=15/16+1/32
=30/32+1/32
=31/32

Answer 4

看到这个就联想到2进制,就联想到0.1+0.01+0.001+0.0001+0.00001=0.11111 = 31/32

Answer 5

(1/2+1/4+1/8+1/16+1/32)=(16+8+4+2+1)/32=31/32