Question

质量分别为m1和m2双星，绕同一圆心做匀速圆周运动。它们之间的距离恒为L，求两颗星的半径和周期。

Answer 1

因为双星之间的距离恒为L，所以，他们两个的转动角速度相同,设其为ω。设半径分别为R1,R2。
取m1和m2，他们之间的向心力都是有万有引力提供，并且相等，
则 F万=m1*R1*ω^2=m2*R2*ω^2 <1>
又 R1+R2=L <2>
由<1> <2>可得
R1=m2*L/(m1+m2)
R2=m1*L/(m1+m2)

Answer 2

关键在于算出m1和m2分别到圆心的距离。两者的角速度是相同的。
Gm1m2/L2=m1ω2r1
Gm1m2/L2=m2ω2r2
联立即可。

Answer 3

关键在于算出m1和m2分别到圆心的距离。两者的角速度是相同的。
Gm1m2/L2=m1ω2r1
Gm1m2/L2=m2ω2r2
联立即可。