Question

高中数学（二倍角公式）

已知sin2α=1/4，π/4＜α＜π/2，则cosα-sinα的值是？

过程

Answer 1

问题不是很难，可以这样解决：
首先，根据角的范围知道，角在第一象限，正弦余弦都是正值，且余弦要小于正弦，
所以cosα-sinα<0，
又因为（cosα-sinα）^2=1-2sinαcosα=1-sin2α=1-1/4=3/4，
所以cosα-sinα=-√3/2，
应该就是这样了，希望能够帮到你

Answer 2

(cosα-sinα)^2=(cosα)^2-2sinαcosα+(sinα)^2=(cosα)^2+(sinα)^2-sin2α=1-1/4=3/4
由于π/4＜α＜π/2 则cosα-sinα＜0 即cosα-sinα=-√3/2