Question

某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形并高出

某地有一座圆弧形拱桥，桥下水面宽度为7.2米，拱顶高出水面2.4米，现有一艘宽3米，船舱顶部为长方形,并高出2米的货船要经过这里，此货船能顺利通过这座拱桥吗？

Answer 1

• 连接ON，OB，通过求距离水面2米高处即ED长为2时，桥有多宽即MN的长与货船顶部的3米做比较来判定货船能否通过（MN大于3则能通过，MN小于等于3则不能通过）．先根据半弦，半径和弦心距构造直角三角形re          d求出半径的长，再根据htrhdr     htttttd Rt△OEN中勾股定理求出EN的长，从而求得MN的长．解答：解：如图，连接ON，OB．

解：如图，连接ON，OB．

∵AB=7.2，CD=2.4，

∴BD=3.6．

设OB=OC=ON=r，dd则OD=r-2.4．

在Rt△BOD中，r2=（r-2.4）2+3bb.62，

解得r=3.9．d在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96，

∴EN= ．bb

∴MN=2EN=2× ≈b3.44米＞3米．

∴此货船能顺利通过这座拱桥． 

Answer 2

解：假设圆心在O处，连接OA，OC，过O作OK⊥AB于K，交CD于H，交圆O于G点．
设圆O的半径为r，则
OA=OG=r，GK=2.4，OK=OG-GK=r-2.4，
又∵AB为7.2米，所以AK=3.6米，
在直角三角形AOK中，根据勾股定理得：
（r-2.4）2+3.6²=r²
解得：r=3.9，
∴OK=3.9-2.4=1.5（米），
当CD=3米时，HC=1.5米，则
OH²=3.9²-1.5²，
解得OH=3.6，
∴HK=OH-OK=3.6-1.5=2.1米＞2米．
∴此货船能顺利通过这座拱形桥．

Answer 3

Answer 4

连接ON，OB，通过求距离水面2米高处即ED长为2时，桥有多宽即MN的长与货船顶部的3米做比较来判定货船能否通过（MN大于3则能通过，MN小于等于3则不能通过）．先根据半弦，半径和弦心距构造直角三角形求出半径的长，再根据Rt△OEN中勾股定理求出EN的长，从而求得MN的长．解答：解：如图，连接ON，OB．
解：如图，连接ON，OB．
∵AB=7.2，CD=2.4，
∴BD=3.6．
设OB=OC=ON=r，则OD=r-2.4．
在Rt△BOD中，r2=（r-2.4）2+3.62，
解得r=3.9．
在Rt△OEN中，EN2=ON2-OE2=3.92-3.52=2.96，
∴EN= ．
∴MN=2EN=2× ≈3.44米＞3米．
∴此货船能顺利通过这座拱桥．

追问

我还有另外一个问题问你可以么