Question

已知函数f(x)=sinx/2cosx/2+cos的平方x/2-2. 1.求函数的单调区间。 2.求函数在【π/4,π】上的最大

Answer 1

f(x)=sin(x/2)cos(x/2)+(cos(x/2))^2-2;
=1/2(sinx+cosx-3)
=1/2(√2sin{x+45)-3),
最小正周期= 2π；
函数的单调区间（-3π/4,π/4）;
函数在【π/4,π】上的最大=1/2(√2sin{x+45)-3)=1/2(√2-3),