Question

已知集合A={x|x＞0，x∈R}，B={x||x²-x+p=0},且B⊆A（A包含B），求实数p的范围。

Answer 1

集合A包含了所有大于0的数，B是A的子集说明B中x的解一定属于集合A，即x2-x+p=0的解必为正或为空集。于是：
1.若为空集只需Δ<0,解得p>1/4
2.需保证Δ≥0且两根之和大于0，两根之积大于0 解得0<p≦1/4
综合1,2 取并集 即 p>0

Answer 2

保证方程两根x1 x2 都大于0就行了 故p大于0

Answer 3

x1x2>0 得：p>0