Question

集合A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²+2x-8=0}满足A∩B≠空集，A∩C=

集合A={x丨x²-ax+a²-19=0},B={x丨x²-5x+6=0},C={x丨x²+2x-8=0}满足A∩B≠空集，A∩C=空集，求实数a的值

Answer 1

解：由题得：A={ x|x²-ax+a²-19=0 } B={2. 3} C={-4,2}
因为，满足A∩B≠空集，即，2或3属于A,但A∩C=空集，所以，2不能属于A
所以，仅有x=3属于A, 将其x=3代入，x²-ax+a²-19=0
得：a²-3a-10=0
解之，a=-2 或5
1、当a=-2,时，A={ x|x²+2x-15=0 }={-5, 3}
2、当a=5,时，A={ x|x²-5x+6=0 }={2, 3} =B 不合题意舍去
所以，所求实数a=-2

Answer 2

就